ご質問ありがとうございます。
「実質的関連性の基準」は、出自はともかく、現在では、一般的な中間審査基準（ないし通常審査）と理解されているところです。
これに対し、「厳格な合理性の基準」は、そもそも精神的自由の判断枠組みではなく、経済的自由において適用される「合理性の基準」が厳格になったものをいいます。
具体的には、薬局開設距離制限事件判決で採用された判断枠組みを指す場合が多く、実質的関連性の基準＋手段必要性要件（より緩やかな職業活動の自由に対する制約では目的を十分達成できないこと）をクリアする必要があると考えられています。