ご質問ありがとうございます。
講義のどこかで話しているかもしれませんが、目的審査、手段適合性審査をした後に、このような適合性のない手段なので、真の目的を●●であったと疑われる、と指摘するにとどめます。
なお、最高裁はこの手法を使っていませんので、別に真の目的を書く必要があるかといわれれば、そうではないでしょう。
要するに、形式的な政府の掲げた目的と手段の適合性を検討することは、違憲の目的をあぶりだす機能があるという有名なアメリカの学説を紹介しただけです。