ご質問をいただきありがとうございます。
以下、講師からの回答をお伝えします。
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　捜査目的については、捜査の制度上の目的から検討してみるのが一手です。
　
　捜査の制度上の目的とは、一般には公訴の提起ないし維持の準備であり、その上で捜査の類型ごとの個別の目的として、被疑者の逃亡や証拠隠滅の防止（身体拘束系の捜査）、証拠収集によって犯人性や事件性を明らかにする（証拠収集系の捜査）というものがあります。
　そのため、捜査の制度上の目的としては、公訴提起・公判維持の準備として、逃亡や証拠隠滅の防止、証拠収集により事案の真相を解明というものがあるので、これらの目的を念頭に置いて問題文の事情から考えるのが一手です。

　また、捜査目的の認定で大きくミスをしてしまうと、捜査の必要性の当てはめが書きにくくなります。捜査の必要性においては、捜査目的を達成するためその捜査が欠かすことができないという不可欠性や、他の方法によっては捜査目的を達成できないという補充性を検討します。　　
　これらの不可欠性・補充性は捜査目的との関係で問題となるので、捜査目的というゴールの認定で大きくミスをすると当てはめしにくくなります（以上につき『リーガルクエスト刑事訴訟法』35~37頁を参照）