ご質問ありがとうございます。

ここはテキストの記載通り、Ｂは18歳という設定で考え、この場合のＡは「正当な利益を有する者」には当たりません（答案例14～16行目）。
　改正後の民法4条から、18歳のＢは既に成人しているといえるので、ＡはＢと親子関係があるに過ぎず、「正当な利益を有する者」とまではいえないのです。

　ちなみに、Ｂが18歳未満の未成年である場合でも、Ａは親子関係があるに過ぎないことから、「正当な利益を有する者」とはいえないと考えます。
　しかしこの場合は、未成年者取消権（5条2項）が行使できるところ、Ａ又はＢがこの取消権行使で契約を解消すればよいので、第三者弁済をするまでもなく解決可能だと思います。