上記の回答は中村先生の答案例が正しいものと仮定して私なりに回答したので、中村先生に訊いてみないと本当のところは分かりませんが、改めて調査してみたところ、『Before/After民法改正 2017年債権法改正』に以下のような内容がありました。
代理人の行った詐欺による相手方の意思表示の効力の問題については、代理人の意思表示の問題ではないので101条1項は適用されない。そのため、96条1項そのものの適用問題である。
この見解によると、質問者さんのお考えの通り、101条1項は適用せず、端的に96条1項で対応すればよいようにも思えます。
　そのため、上記の回答を修正する形になってしまい申し訳ありませんが、101条1項を使わないという処理で押さえても差し支えないと考えます。答案例に101条1項があることとの兼ね合いで、私も確かなことは申し上げられず申し訳ありませんが、上記の書籍に依拠するなら101条1項を適用しないとの見解を採るべきと考えます。