ご質問をいただきありがとうございます。
以下、講師からの回答をお伝えします。
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学生と生徒の違いについては、確かに挙げていただいた通りです。
しかし本問では、単に学生・生徒と記載あるのみで、その学校が小中学校なのか大学・高専なのか判然としません。また、一般的な用語の使い方としては、中高生のことを単に学生と呼ぶこともあり得ます。
他方で、公立学校と書いてあるところ、この公立学校という記載から中学や高校ではないかと読み取ることができます（大学や院、高専を公立学校とはあまり呼ばないと思います）。
仮に、学生と生徒の違いについて正面から検討させるのであれば、それぞれどのような態様の学生・生徒なのかを問題文に明示すると思いますが、そのような明示は特にないので、本問でこの点は問われていないと考えることができます。
そのため、公立学校という記載から、講義の通り、中学・高校を念頭に置いて回答すれば足りると考えます。