まず、賃貸借の場合は、相続によって賃貸人・賃借人の地位がそれぞれの相続人に引き継がれます。
　請負も、相続によって注文者の地位は相続人に承継されます。また、請負人の地位も相続人に承継されると考えるのが一般的です。
　寄託も、委任と異なり死亡が終了原因ではないので、当事者双方に相続されると考えるのが一般的です。

　そのため、上記３つの契約は相続されると考えて差し支えありません。